승강기 버튼으로 유쾌한 수數다多 떨기

 

 

수학으로 바라본 승강기 퀴즈

 

승강기 버튼으로

유쾌한 수數다多 떨기

 

 

 

 

승강기는 첨단 기술의 복합체인 만큼 승강기 안에는 다양한 과학적 메커니즘이 숨어 있다. 이 또한 하루가 다르게 새로운 기술로 점점 더 발전해가지만 이 자리에서는 승강기 속 첨단 기술보다 승강기 버튼 하나로 풀어보는 자연수에서 정수까지의 흥미로운 수다를 떨어보고자 한다. 글 이영희(한국승강기대학교 교수) 사진 출처 네이버이미지

 

 

 

 

QUIZ 1. 숫자는 몇 개 일까요?

 

 

필자가 중·고등학교에서 학생들을 가르칠 때, 학생들은 늘 이런 질문을 한다.
“수학 배워서 어디다 써 먹나요?”, “덧셈, 뺄셈만 잘하면 되는 거 아닌가요?” 요즘은 한 술 더 떠서
“스마트폰에 있는 계산기 쓸 줄 알면 되는데 머리 아프게 수학은 왜 배워요?”라고 물어온다.
분명 이 글을 읽고 있는 독자 누군가도 학창시절 수학 공부를 하면서 같은 생각을 했을 것이다. 또는 현재 학부모의 입장에서 수학 공부의 필요성을 자녀에게 분명하게 인지시켜 주어야 하는 아주 현실적인 문제에 부딪쳐있는 독자도 있을 것이다. 그 해답을 승강기 안에서 수다 떨면서 함께 찾아보도록 하자.

 

 

고대문명에서 발견되는 숫자들은 상형문자이다. 수 하나하나를 상형화하여 나타내기 때문에 많은 기호들을
써야 하는 불편함이 있었다.

 

 

 

 

 

 

 

 

첫 번째 주제는 수(數)다. 승강기를 타면 제일 먼저 가고자 하는 층의 버튼을 찾아서 누르게 된다. 승강기 버튼에 수의 세계가 있다. 지상층(Foor)을 나타내는 자연수. 자연수(Natural number)는 ‘수’ 민족의 시조(始祖)인 셈이다. 말을 막 배우기 시작한 어린아이에게 “몇 살이야?”라고 물으면 그 작은 손가락을 꼽아서 자신이 나이를 표현한다. ‘손가락, 발가락으로 센다’라고 하는 표현은 지극히 정상적이고 소박한 수학의 연산인 것이다. 손가락이 10개가 아니고 만약에 8개나 12개 이었다면 우리는 8진법이나 12진법을 사용하고 있을지도 모른다는 농담을 하곤 하는데, 진법의 재미있는 얘기는 다음 기회로 미루도록 한다.

 

숫자는 발전을 거듭하여 우리가 아라비아 숫자로 일컫는 숫자의 형태까지 발전하게 된다. 아라비아 숫자는 아라비아에서 만들어진 것이 아니고 인도에서 만들어진 것이다. 인도에서 만들어진 숫자가 아라비아를 거쳐 유럽으로 흘러 들어가면서 당시 로마숫자(Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅴ, Ⅹ…)를 쓰고 있던 유럽인들은 이 숫자의 편리함에 반
하고 아라비아에서 온 이 신기한 숫자를 아라비아 숫자라고 부르게 된다. 그리하여 전 세계적으로 쓰이게 된 인도-아라바아 숫자가 정작 아라비아 지역에서는 쉽사리 찾아보기 힘들어 여행자들을 당황스럽게 한다.

 

[그림3] 중국의 숫자

 

 

 

이 구급차의 차량번호는 인도-아라비아 숫자가 없으면 해석이 불가하다.

 

 

화폐의 일련번호 외에는 인도-아라비아 숫자가 없다. 위의 <표 1>을 참고로 아랍의 숫자를 읽어보는 재미를
느껴보길 바란다. 인도-아라비아 숫자가 가지는 편리함은 ‘0’의 도입으로 그 치명적인 매력을 유감없이 발휘하게 된다.

 

 

위에 그림에서도 보듯이 기원전에는 모습이 보이지 않던 ‘0’이 기원 후에 보이기 시작한다. 혜성같이 등장한 ‘0’으로 인해 연산이 편리해지고, 숫자 10개를 가지고 모든 수를 표현 할 수 있게 되면서 십진법을 완성하게 된
것이다. 이러한 인도-아라비아 숫자는 우리에게는 이미 물이나 공기와 같은 존재가 되어있다

 

 

QUIZ 2. 다음 이집트 숫자는 얼마를 나타내는 수일까요?

 

 

 

자연수(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) 와 0(0은 절대로 자연수가 아니다) 그리고 음수가 만들어진다. 자연수에 ‘-’가 붙어서 음의 정수를 나타낸다. 이것이 승강기 버튼의 지하층(Basement)을 나타내는 음의 정수 부분에 해당한다.

 

정수를 가르칠 때 가장 예로 많이 드는 것이 온도계와 승강기이다. 온도계에서 영상과 영하의 기온을 설명해 주면 이해가 빠르다. 하지만 승강기에서는 약간 부족한 면이 있는데 우리나라 건물에는 0층이 없다는 것이다.
승강기의 버튼과 건물의 층수를 정수 체계에 맞게 수학적으로 나타내기에 아주 약간(?) 아쉽다.

 

 

[그림 9] 0층이 존재하는 유럽의 승강기 버튼

 

그런 의미에서 유럽 건물의 승강기에서 흔치 볼 수 있는 O층의 존재는 매우 수학적이다

 

 

QUIZ 정답

 

퀴즈 1
수는 셀 수 없이 많지만 숫자는 10개이다. (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) 이 10개의 숫자들의 조합으로 모든 수를 표현하는 것이다.

 

퀴즈 2
4,622(연꽃 4개, 감긴 밧줄 6개, 뒤꿈치 뼈 2개, 막대기 2개)